MATEMATICA classe 3d (corso PNI)

LAVORO SVOLTO giorno per giorno

Anno Scolastico 2002-2003

Testo di Riferimento (al quale si riferiscono anche le pagine):

Andreini Manara Prestipino - Matematica Controluce Vol 1.

 Vai al programma svolto in settembre e ottobre

DATA	Abbiamo fatto…	Competenze e Conoscenze acquisite o ripassate.
5.11.02 26	Revisione di un problema riguardo alla distanza di rette del fascio da un punto assegnato Revisione dell’uso del valore assoluto Revisione della risoluzione delle equazioni di II grado passando dal valore assoluto	· saper utilizzare i grafici per ottenere informazioni su quanto c’è da fare · saper utilizzare il valore assoluto.
7.11.2002 2 0re 27-28	Compito di matematica	· Su cos’è il compito?
8.11.2002 29	Definzione di circonferenza · costruzione dell’equazione di una circonferenza. (esercizi relativi)	· saper determinare, dato centro e raggio l’equazione di una circonferenza.
9.11.2002 30	Programma in classe. Alla lavagna: Staglianò.
12.11.2002 31	Costruzione della strategia risolutiva per la soluzione di un problema di geometria analitica. (metodo top-down) Consigliati gli esercizi pag.66 e 67.	- individuare gli obiettivi del problema e cercare i sottoproblemi collegati fino ad utilizzare i dati del problema
14.11.2002 32-33	Alla lavagna: BARDERI: equazione di una circonferenza inscritta e circoscritta in un quadrato. Scelta del sistema di riferimento. BOCCHI: dall’equazione alla circonferenza. Esistenza di una circonferenza.	· saper individuare un sistema di assi adeguato · conoscere la relazione per la quale l’equazione x^2+y^2+ax+by+c=0 rappresenta una circonferenza e perché. · Saper ricercare valori particolari di un fascio di circonferenze.
15.11.2002 34	Correzione di esercizi: l’asse radicale (differenza tra le equazioni della circonferenza) Problemi sulle rette tangenti.	· saper determinare l’asse radicale tra due circonferenze (sapere che l’equazione dell’asse verifica entrambi le circonferenze) · trovare la circonferenza tangente ad una retta data sfruttando il fatto che il raggio è perpendicolare alla tangente nel punto di tangenza)
16.11.2002 35	In laboratorio: correzione del compito di matematica
21.11.2002 36-37	Discussione su alcuni problemi delle olimpiadi della matematica · correzione di alcuni problemi: affinati due algoritmi 1. date due rette parallele e una retta sulla quale si trova il centro determinare l’equazione della circonferenza tangente alle due rette 2. una retta e un punto su di essa determinare la circonferenza con raggio dato tangente alla retta nel punto	· osservazioni su come può essere complicato trovare una strategia risolutiva quando non si conosca l’argomento sul quale si lavora (e come è realistica la cosa · saper costruire graficamente un problema · analizzare varie strade di soluzione
22.11.2002 38	Funzioni irrazionali che rappresentano semicirconferenze. Alla lavagna BERNARDINI: fasci di rette (disegno della retta a partire dal coefficiente angolare) e senso di rotazione e punto del 21.11.02 Alla pagina http://digilander.libero.it/robtos/3d/geometria_analitica/pro_circon.htm lista di problemi (mancano gli ultimi fatti… mandatemi un aggiornamento.)	· Disegnare grafici di funzioni irrazionali riportabili al grafico delle circonferenze
23.112002 39	Relazione sulla geometria analitica: la relazione è alla pagina: http://digilander.libero.it/robtos/rt2003/comune/geom_analitica/GeomAnalitica2.htm Assegnazione del seguente problema: costruire programma che determini i risultati delle disequazioni di II grado: presentato il programma proposto lo scorso anno: ripartire dalla pagina: http://digilander.libero.it/toschiroberto/_private/inizio/proposte/sviluppo/sei.htm	Osservazioni dalla relazione: · la geometria analitica è giovane · la novità è: mettere in relazione il numero con la distanza (quindi con un segmento) · Cartesio usa il metodo per tutto… · (ultimo teorema di Fermat e la dimostrazione di Wiles: notizie interessanti e approfondimenti alla pagine http://lgxserver.uniba.it/lei/rassegna/wiles.htm) ambiti possibili di ampliamento della ricerca: · come Cartesio ha lavorato sulla geometria analitica. · Relazione sul libro “l’ultimo teorema di Fermat” · Chi è Wiles
26.11.2002 40	Alla lavagna: Suardi: data retta e punto su di essa e la retta dei centri determinare la parabola. Come trovare le bisettrici di un angolo. Risolvere le disequazione disegnando i grafici di entrambi i membri.	- Saper valutare graficamente le soluzioni di una disequazione
28.11.2002 41-42	- le disequazioni risolte per via grafica - il segno del polinomio di secondo grado Alla lavagna Del Moro: trovare la circonferenza tangente a due rette parallele	- saper in base al segno del delta e al segno di a, stabilire il segno di un polinomio di ii grado per saper risolvere disequazioni. - Saper disegnare semicirconferenze - Saper risolvere graficamente disequazioni
29.112002 43	- Le disequazioni fratte.	- Saper risolvere una disequazione utilizzando il ‘cimiterino’
3.12.2002 44	- Osservazioni su alcuni problemi sulle circonferenze	- Saper individuare più strade per risolvere un problema
5.12.2002 45-46	Compito su: - equazioni di circonferenze - grafico di funzioni irrazionali e disequazioni irrazionali - disequazioni di II grado e fratte	Obiettivi del compito - saper determinare l’equazione di una circonferenza (nei casi che abbiamo visto o ai quali possiamo arrivare e in situazioni problematiche: tangenti ecc. - saper disegnare una circonferenza a partire dall’equazione - saper disegnare il grafico di una semicirconferenza - saper risolvere disequazioni utilizzando rappresentazioni grafiche - saper risolvere disequazioni di II grado utilizzando quanto fatto il 28.11 - saper risolvere disequazioni fratte che coinvolgono disequazioni di secondo grado.
6.12.2002 47	Correzione problemi del compito
7.12.2002 48	Equazioni delle simmetrie. Simmetrica di una retta. (vedere anche quanto fatto il 10.10.02) (Esercizi assegnati 25-30 da pag. e79)	- saper scrivere le equazioni delle simmetrie assiali e trasformare le rette (quindi anche qualsiasi altra curva)
10.12.2002 49	- Equazione generale di una conica (pag.265.266.267) - Metodo generale per trovare una tangente ad una conica: sistema tra conica e retta, equazione risolvente, delta posto uguale a zero. - tangenti a una circonferenza passanti per un punto esterno a una circonferenza (metodo distanza uguale al raggio) - tangente a una circonferenza per un punto della circonferenza (coefficiente angolare del raggio)	- conoscere l’equazione generica delle coniche e per quali valori si ottengono le coniche che studiamo. - Conoscere il metodo generale di tangenza e saper dire perché la condizione è così - Saper determinare in più modi la tangente a una circonferenza.
13.12.2002 50	Discussione sul compito e sulle ragioni del perché i risultati non sono ottimali La parabola come luogo geometrico. La costruzione per punti (con riga e compasso)	- conoscere la definizione di parabola come luogo geometrico
14.12.2002 51	Dal luogo all’equazione - con vertice nell’origine e per asse l’asse delle y - con vertice (xo,yo) : l’equazione y-yo=a(x-xo)^2 da fare a casa: con vertice nell’origine e per asse l’asse delle x	- conoscere il percorso che mi porta all’equazione della parabola.
17.12.2002 52	- la traslazione che permette di determinare equazioni di parabola diverse da quella con vertice nell’origine - le varie formule che permettono di trovare vertice, fuoco, direttrice di una parabola - le stesse formule applicate a una parabola con l’asse parallelo all’asse x	- conoscere come siamo giunti all’equazione di una parabola generica - saper disegnare una parabola (trovando vertici e intersezioni con gli assi), con assi paralleli ad entrambi gli assi cartesiani
21.12.2002 53	- correzione dei compiti - esempi di domande del questionario di matematica (da fare in gennaio) - comunicazioni riguardo al prossimo compito (tangenti alla circonferenza, parabole, disequazioni)	- essere capaci di individuare il grafico qualitativo di rette, circonferenze, parabole in base al valore dei coefficienti. - essere capaci di scrivere le equazioni in modo diverso in modo di avere più strade per arrivare ad un obiettivo.